သခ်ၤာပန္းခ်ီ

လူအမ်ားစုကသခ်ၤာဟာပ်င္းစရာေကာင္းတယ္လို႔ယူဆၾကပါတယ္ စိတ္လႈပ္ရွားစရာမရွိတဲ့ ပံုသဏာန္ေတြ အေတြးအေခၚေတြနဲ႔ဖြဲ႕စည္းထားတယ္ဒီလိုထင္ၾကပါတယ္ ဒါေပမဲ့ ဒီလိုမထင္တဲ့သူေတြလည္းရွိပါတယ္သခ်ၤာဟာ Truth ေပၚအေျခခံတာပါ သို႔ေသာ္ truth နဲ႔ beauty ဟာ သဘာဝမွာနက္နဲစြာဆက္စပ္ေနပါတယ္ ဒါကိုလက္ေတြ႕သက္ေသျပခဲ့သူေတြရွိပါတယ္ ဥပမာ ဂ်က္ဆင္ေပါေလာ့ခ္ လိုအႏုပညာသမား  chaos ရဲ႕ဲ့ fractal လို image ေတြ ခုတခါေတာ့ သခ်ၤာနဲ႔ဖန္တီးထားတဲ့ အႏုပညာကိုမွခံုမင္ခဲ့သူပန္းခ်ီဆရာတေယာက္နဲ႔မိတ္ဆက္ေပးခ်င္ပါတယ္ သူကေတာ့ ေမာ္ရစ္ေကာ္နဲလစ္ အက္စ္ရွာပါ အမ္စီ အက္စ္ရွာေပါ့ ဒက္ခ်္ လူမ်ိဳး ပန္းခ်ီဆရာ ပန္းပုဆရာ သစ္ထြင္းသမား သခ်ၤာပညာရွင္ နဲ႔ သခ်ၤာလက္ေတြ႕စမ္းသပ္သူ ျဖစ္ပါတယ္
     
သူဟာသူ႔ရဲ႕နာမည္ေက်ာ္လက္ရာမ်ား ျဖစ္တဲ့  Relativity ; circle of limits စသည့္အႏုပညာလက္ရာမ်ားျဖင့္ေက်ာ္ၾကားပါတယ္ ၁၈၉၈ ကေန ၁၉၇၂ ခုနွစ္ထိေနထိုင္သြားၿပီးအႏုပညာလက္ရာမ်ားစြာကိုဖန္တီးခဲ့သူပါ ေအာက္မွာပံုေတြနဲ႔အတူသူ႔လက္ရာတ ခ်ိဳ႕ကိုတင္ျပလိုက္ပါတယ္

circle of limit ဒါကသစ္ထြင္းပန္းခ်ီပါ hyperbolic geometry ကို ျပင္ညီမ်က္နွာျပင္ Euclidean space နဲ႔ ကိုယ္စားျပဳေဖာ္ျပထားတာပါ hyperbolic geometry ဆိုတာကေတာ့ အေပါင္းေကြး အနႈတ္ေကြး ၂မ်ိဳးလံုးပါဝင္ေနတဲ့ ေသးငယ္တဲ့ဝန္းက်င္မွာဆိုျမင္းကုန္းနွီးနဲ႔တူတဲ့မ်က္နွာျပင္ပါ ကြၽန္ေတာ္တို႔ေနထိုင္ရာကမၻာႀကီးက ကိုယ္ေနထိုင္ရာဝန္းက်င္အနီးနားပဲၾကည့္မယ္ဆိုရင္ ျပင္ညီနဲ႔တူပါတယ္ ဒါကို euclidean space လို႔ေခၚတယ္ ကြၽန္ေတာ္တို႔နဲ႔ရင္းနွီးလြန္းေတာ့ က်န္တဲ့ space ေတြရွိေနမွန္းေတာင္ ကြၽန္ေတာ္တို႔ သတိမျပဳမိပါဘူး တကယ္ေတာ့စၾကာဝဠာဟာျပင္ညီမဟုတ္ပါဘူး ဒါေပမဲ့ကြၽန္ေတာ္တို႔ဒါကိုမျမင္ရဘူး
အက္စ္ရွာကေတာ့လက္မေလ်ာ့ပါဘူး hyperbolic surface ကို ကြၽန္ေတာ္တို႔သိတဲ့ျပင္ညီေပၚတင္ဖို႔ႀကိဳးစားခဲ့တာ ရလာဒ္ကေတာ့  circles of limits series မ်ားပါ ေအာက္မွာ ၄ပံုတင္ေပးထားပါတယ္

ေနာက္တခုက အဆင္းနဲ႔အတက္ပါ
အျမင္အာရံုကိုလွည့္စားထားတဲ့ဒီပံုက ပန္ရို႔စ္ေလွကားကိုအေျခခံၿပီးဖန္တီးခဲ့တာပါ သာမိုဒိုင္းနမစ္နဲ႔ကားေနာ႔cycle ကိုျပန္ျမင္ေယာင္ေစတဲ့ရဲတိုက္ေပၚကလူေတြ အဆင္းအတက္မဲ့သံသရာေလွကားမွာေလ်ာက္လွမ္းေနပံုေပါ့အာရံုသိရဲ႕စိတ္မခ်ရပံုကိုျပေနသလိုပါ

ေနာက္တပံုကေကာင္းကင္နဲ႔ေရ
ပ်ံသန္းေနတဲ့ ဘဲငန္း နဲ႔ကူးေနတဲ့ငါးေတြ ကိုစီရရီစဥ္ၿပီးဆြဲထားတာပါ သခ်ၤာအရေတာ့ periodic tiling ပံုမွန္စီျခင္းလို႔ေခၚပါတယ္ ဒါဟာျပင္ညီနဲ႔ ပါဝင္တဲ့အရာေတြ (ဒီမွာဆိုငါးနဲ႔ငွက္) ရဲ႕ ဘက္ညီမႈ symmetry ရွိမွသာဖန္တီးလို႔ရတဲ့အရာပါခုပံုမွာပါတဲ့ tiling ကေတာ ့translational symmetry ေအာက္မွာ တည္ၿမဲပါတယ္

relativity ကေတာ့ နွိုင္းယွဥ္မႈနဲ႔သာေဖာ္ျပနိုင္တဲေလွကားနဲ႔လူေတြအေၾကာင္း

ေရတံခြန္ကေတာ့အေဆာက္အအံုကိုပါတ္စီးေနတဲ့ေရစီးေၾကာင္း

ပန္ရို႔စ္ႀတိဂံ

ပံုဆြဲေနေသာလက္မ်ား

ေနာက္ဆံုးတခုက သက္ၿငိမ္နဲ႔လမ္း
အႏုပညာရဲ႕အလွတရားကရွင္းျပရခက္ပါတယ္
သခ်ၤာရဲ႕အလွတရားကေတာ့သိမ္ေမြ႕ပါတယ္လို႔ ေျပာရင္း
့

့
    ့

     
     ့