Game theory

#ဂိမ္းသီဝရီ

ဂိမ္းသီဝရီကိုကမ႓ာက သိေအာင္တည္ေဆာက္ျပနိုင္ခဲ့တဲ့
ဂြ်န္ ဖို ့နက္ရွ္ ဂ်ဴနီယာကေတာ့ သိပ္မႀကာခင္ကဆံုးပါးသြားခဲ့
ပါတယ္ နုိဗဲလ္ဆုရခဲ့သူ  A beautiful mind ဆိုတဲ ့ ရက္ဆဲလ္ခရိုးပါဝင္သရုပ္ေဆာင္တဲ့ကားက သူ ့အေႀကာင္းပါ

ဂိမ္းသီဝရီဟာ decision making process အတြက္
အေရးပါတဲ့ သီဝရီတခုပါ စီးပြားေရး စစ္ေရး နိုင္ငံေရး
social behavior စသျဖင့္ နယ္ပယ္ေတြမွာ အသံုးခ်နိုင္တဲ ့
အတြက္ အေရးပါပါတယ္ တကယ္ေတာ့ လူ ့ဘဝ ဆိုတာ
ဆံုးျဖတ္ခ်က္တခုျပီးတခု ခ်ေနရတဲ့ sequence of decision တခုပါ သင္ မနက္အိပ္ယာက ထလို ့ ေက်ာင္းသြား
မွာလား ဒါမွမဟုတ္ ဆက္အိပ္မွာလားဆိုတာ မိုးရာသီမွာ အိမ္
ျပင္ထြက္ရင္ ထီးယူမလား မယူဘူးလားဆိုတာ ဆံုးျဖတ္ခ်က္ေတြပါ
ဂိမ္းသီဝရီကို စတင္ခဲ ့သူက ဂြ်န္ ဗြန္ ႏ်ဴးမင္း ပါ ကြမ္တမ္ရဲ ့ဖခင္
ကြန္ျပဴတာေတြရဲ့ ဖခင္ တဦးေပါ ့ ဒါေပမဲ့ ႏ်ဴးမင္းက zero-sum
game လို ့ေခၚတဲ ့ အေျခခံ သီဝရီကို သက္ေသျပခဲ့တာပါ

လူ့အဖြဲ ့အစည္းက တေယာက္ထဲမဟုတ္ပါဘူး အမ်ားနဲ ့ပါ
အရိုးရွင္း ဆံုးပံုစံက  ၂  ေယာက္ထဲပါတဲ့ ျဖစ္စဥ္ေပါ့ ၂ ေယာက္
ပါတဲ ့အတြက္ decision ဆံုးျဖတ္ခ်က္ကလည္း ၂ မ်ိဳးပါ
decision ၂ခု ရဲ ့ ဝိေရာဓိမွာ ရလာဒ္က လည္းအမ်ိဳးမ်ိဳးပါ
ျဖစ္နိုင္သမ်ွရလာဒ္ေတြထဲ ကမွ အျဖစ္မ်ားဆံုးရလာဒ္ကဘာလဲ
ဒါကို equilibrum လို ့ေခၚပါတယ္ ဒါကိုရွာတာကို game
theory က လုပ္ပါတယ္ ဒီ equilibrum ရွိေႀကာင္းျပပါတယ္

န်ဴးမင္းရဲ့ သီဝရီက zero sum game အတြက္ပါ ဒါက လူ ၂
ဦးပါတဲ့ ဂိမ္းအမ်ိဳးအစားမွာ ရလာဒ္ဟာ ေပါင္းရင္ သုညရ
ေနတာမ်ိဳးပါ ဥပမာ chess လို စစ္ပြဲ တခုလိုမ်ိဳးပါ တေယာက္နိုင္
ရင္တေယာက္ရႈံးမွာပါ နိုင္သူကို တစ္မွတ္ေပးရင္ ရႈံး သူကို တမွတ္
နႈတ္ရမွာပါ ၂ေယာက္လံုးေပါင္းေတာ့ သုညေပါ့ ေဘာလံုးပြဲ လို
ေလာင္းကစားလို ကိစၥ ေတြပါမယ္ထင္ပါတယ္ ဒါေပမဲ့ ေလာကမွာ
zero sum game တခုတည္းမဟုတ္ပါဘူး decision
ေတြခ်ျပီးတဲ ့အခါ ၂ ဦး ၂ဖက္လံုးနိုင္တာ win-win နဲ ့ ၂ ဦး၂ဖက္ လံုး ရႈံး တာ lose-lose game  ေတြလဲရွိပါတယ္
သူတို ့က ပါဝင္သူ player ေတြရဲ ့ ရလာဒ္ payoff  ကိုေပါင္းတဲ ့အခါ Non zero သုည မဟုတ္တဲ ့ရလာဒ္ကို
ေပးပါတယ္ ဒါေႀကာင့္ non zero-sum game လို့ေခၚပါ
တယ္ ဒါကပိုေယဘူယ်က်ျပီး ဒီgame ရဲ ့ Equalibrum
ကိုရွာေတြ ့ သက္ေသျပနိုင္ခဲ့ သူက နက္ရွ္ပါ ဒါကို
နက္ရွ္မ်ွေျခ  Nash equilibrum လို ့ေခၚပါတယ္

ဂိမ္းဟာသခ်ာၤပစၥည္းတခုပါ သူ ့မွာ အစိတ္အပိုင္း၃ခုပါပါတယ္
player ကစားသမား payoff ရလာဒ္ နဲ ့decision ဆံုးျဖတ္
ခ်က္တိုပါ player က ၂ဦးနဲ ့ ၂ဦးအထက္ႀကိဳက္သေလာက္
ျဖစ္နိုင္ပါတယ္ ဆံုးျဖတ္ခ်က္ကလည္း ႀကိဳက္တာကို ႀကိဳက္သေလာက္အေရအတြက္ပါ payoff လဲဒီလိုပါပဲ
ဒါေတြကို matrix ပံုစံနဲ ့ကိုယ္စားျပဳနိုင္ပါတယ္

နာမည္ႀကီးတဲ့ game တခုကေတာ ့prisoner's dilemma
ဆိုတဲ ့gameပါ အက်ဥ္းသားႀကံရာပါ ၂ ေယာက္ကိုဖမ္းမိတယ္
အက်ဥ္းခန္းမွာ တေယာက္တခန္း ခြဲထားတယ္ တေယာက္ဘာ
ဆံုးျဖတ္မယ္ဆိုတာ တေယာက္မသိနိုင္ဘူး ဆံုးျဖတ္ခ်က္က ၂ခု
ထဲပါ ျပစ္မႈကိုေဖာ္ေကာင္လုပ္မလား နႈတ္ပိတ္ေနမလာ း
ရလာဒ္က ဒီလို

1.ေမာင္၁ ေကာ ေမာင္ ၂ ပါ နႈတ္ပိတ္ေနရင္ ေထာင္ ၁နွစ္စီပဲက်မယ္

2.ေမာင္ ၁ ကေဖာ္ျပီး ေမာင္ ၂ က နႈတ္ပိတ္ရင္ ေမာင္ ၁ ကလြတ္မယ္ ေမာင္ ၂ က ၂၀ နွစ္ႀကမယ္ (ေျပာင္းျပန္လဲဒီအတိုင္း )

3.ေမာင္ ၁ ေကာ ေမာင္ ၂ ပါ ေဖာ္ရင္ တေယာက္ ၅ နွစ္စီက်မယ္

ဒါဆိုအျဖစ္နိုင္ဆံုးျဖစ္စဥ္ကဘာလဲ?
3ပါ  ဒါဟာ နက္ရွ္ မ်ွေျခပါ ၂ ေယာက္လံုးေဖာ္ေကာင္သာဂဒိုး
လုပ္ႀကမွာပါ

သခ်ၤာအရေတာ ့ matrix နဲ့ တြက္နိုင္ပါတယ္ ဒီပံုစံမွာ မိုးရာသီထီးယူ မယူျပသာနာလည္းထည့္တြက္နိုင္ပါတယ္
ေမာင္ ၁ က မိုးရြာ ေမာင္ ၂ က မိုးမရြာ
decision ၁ က ထီးယူ ၂ က မယူေပါ့

ဒီပံုစံကိုသံုးျပီး လူေတြရဲ ့ယံုႀကည္မႈ တခုမွားေႀကာင္းသက္ေသ
ျပထားတာရွိပါတယ္ အဲဒီယံုႀကည္မႈက

လူတိုင္းလူတိုင္းသာေကာင္းရင္လိမၼာရင္ လူ ့ပါတ္ဝန္းက်င္ဟာ အေကာင္း ဆံုးေနရာတခုျဖစ္လိမ့္ မယ္ဆိုတာပါ

ဒါမျဖစ္နိုင္ေႀကာင္းကိုgame သီဝရီနဲ ့ prove လုပ္ခဲ့ပါတယ္

ေနာက္တခ်က္က အရမ္းအတၱႀကီးတတ္တဲ ့ လူသားေတြဟာ
လည္းနက္ရွ္ မ်ွေျခမွာ ကိုယ္က်ိဳးစြန္ ့တတ္တဲ့လူသားေတြ ၿဖစ္လာ
ေႀကာင္း သက္ေသျပခ်က္ရွိပါတယ္ ေျပာခ်င္တာက evolution
ရဲ ့အစ မွာ လူဟာကိုယ့္အတြက္ကိုယ္ပဲႀကည့္ေပမဲ ့ society
ဆိုတဲ့ game ကိုထပ္ခါထပ္ခါ ကစားျပီးတဲ ့အခါမွာ နက္ရွ္မ်ွေျခ
အေရာက္ ကိုယ္က်ိဳးစြန့္တက္တဲ့ ဗီဇအခ်ိဳ ့ေပါက္ဖြားလာပါေႀကာင္း