Trefoil Knot

#trefoil_knot

trefoil knot ဆိုတာက အရြက္ ၃ ခု ရွိတဲ့ clover leaf သို ့trefoil leaf ( ျမန္မာလိုေတာ့ မရွိဘူးထင္ပါတယ္ ရွိရင္လည္းေျပာ
ႀကပါ မရွိရင္ေတာ့ ႏြားေတြစားတယ္ဆိုေတာ ့ႏြားစာရြက္လို ့ကြကို
ေပးလိုက္တယ္ ) နဲ ့တူလို ့ေပးထားတဲ့ ႀကိဳးထံုးပါ

အမယ္ဘုတ္ကဲ့သူ ့ခ်ည္ခင္ ဆိုတဲ့စကားကိုကြ်န္ေတာ္တို ့ႀကားဖူး
ႀကပါတယ္ ရွင္းမရေအာင္ ရႈပ္လြန္းလို ့ပါ သပြတ္အူ တို ့စာဘူး
ေတာင္းတို ့လည္းအဲအထဲမွာပါပါတယ္ ခ်ည္မ်ွင္တို ့ႀကိဳးမ်ွင္တို ့
ရဲ့သေဘာသဘာဝ က ဘယ္ေလာက္ရွင္းေအာင္ထားထား အခ်ိန္
တန္ရင္ ရႈပ္လာတတ္တဲ့ အမ်ိဳးပါ ကြ်န္တာ္ငယ္ငယ္ကေတာ ့
မင္းသိခၤရဲ့ မာလိန္မႈးထူးစိန္စာအုပ္ဖတ္ျပီး သေဘၤာသားႀကိဳးခ်ည္နည္း
ေတြကိုသေဘာက်ခဲ့ဘူးပါတယ္ ႀကိဳးခ်ည္နည္းက ခြဲစိတ္ဆရာဝန္ေတြ
အတြက္လည္းအေရးပါပါတယ္ ဒီမွာ ကြ်န္ေတာ္တို ့နဲ့အမ်ားဆံုး
ရင္းနွီးတာက မိန္းမခ်ည္ေခၚတဲ့ နည္းပါ အဂၤလိပ္ေတြကေတာ ့overhand knot လို ့ေခၚပါတယ္ ဒီနည္းနဲ့ခ်ည္ထားတဲ့ ႀကိဳးထံုး
ရဲ့ အစြန္း ၂ ဖက္ကို ဆက္လိုက္ရင္ ရတဲ့ knot အထံုး ကို
trefoil knot လို ့ေခၚပါတယ္  ေအာက္မွာျပထားပါတယ္

knot theory ဟာ topology ရဲ့ဘာသာရပ္ခြဲတခုပါ
topology ဆိုတာကေတာ ့ geomety လို အတိုင္းအတာနဲ ့
အကြာအေဝးေတြကိုလစ္လ်ဴရႈထားျပီး တဆက္တည္းျဖစ္မႈ
သေဘာ continuity ကိုပဲေလ့လာတဲ့ဘာသာရပ္ပါ ဒါေႀကာင့္
တိုပိုေလာ္ဂ်ီအရေတာ့ ကိုင္းပါတဲ့မတ္ခြက္နဲ ့ ေဂ်ဒိုးနတ္မုန္ ့( ျမန္မာ
မုန္ ့ကေတာ ့မုန္ ့လက္ေကာက္ကြင္းပါ) က အတူတူပါပဲ သူတို ့ ၂ ခုရဲ့ တဆက္ထဲျဖစ္ေနတဲ့ အစိတ္အပိုင္းေတြ ရဲ့ shape က ပံုေျပာင္းျခင္း
continuous deformation ေအာက္မွာ အတူတူပဲျဖစ္လို ့ပါ

knot သီအိုရီကလည္း ဒါမ်ိဳးကိုုေလ့လာပါတယ္ ႀကိဳးမ်ွင္ေတြအ
ေႀကာင္းကို အထူးျပဳျပီးေတာ့ေပါ့  ဒီမွာႀကိဳးခ်ည္နည္းနဲ့မတူတာက
အစြန္း ၂ ဖက္ကို လႊတ္မထား ပဲဆက္ေပးလိုက္တာပါ ဘာလို ့ဆက္လဲဆိုရင္ လႊွတ္ထားတဲ့အခါ ႀကိဳးကို ကတ္ေက်းလိုအရာမ်ိဳး
နဲ့မျဖတ္ပဲအထံုးကိုျဖည္လို ့ရလို ့ပါ ဒီအခါ ဘယ္ထံုး နည္းမဆို အတူ
တူျဖစ္ေနမွာေပါ ့ထံုးနည္းတိုင္းဟာ ေနာက္ဆံုး ေျဖာင့္တဲ့ မခ်ည္ထား
တဲ့ ႀကိဳးမ်ွင္နဲ့တူေနမွာပါ

မခ်ည္ထားတဲ့ႀကိဳးရဲ့ အစြန္း ၂  ဆကို ဆက္လိုက္ပါ စက္ဝိုင္း ဝါ
ကြင္းတခု ျဖစ္သြားပါမယ္ ဒါကို unknot လို ့ေခၚပါတယ္
ကြင္းက ဝိုင္းဝိုင္း ေလးလဲျဖစ္နိုင္တယ္ ဘဲဥပံုလည္း ျဖစ္နိုင္တယ္
လိမ္လိုက္ရင္ figure 8 လဲျဖစ္နိုင္ပါတယ္ ဂဲႀသေမထရီက ပံု
ေျပာင္းသြာရင္မတူဘူးလို ့သတ္မွတ္ေပမဲ့ တိုပိုလိုဂ်ီကေတာ ့
figure 8 နဲ ့ ကြင္းနဲ ့ ကအတူတူပါ ဒါေတြအားလံုးကို knot
သီဝရီမွာ unknot လို ့ေခၚပါတယ္

မိန္းမခ်ည္ရဲ့ အစြန္း ၂ ဆကို ဆက္လိုက္ရင္ ရတဲ့ပံုက trefoil ပါ
သူ ့ကိုလည္းႀကိဳက္သလို deform လုပ္လို ့ရပါတယ္ ဒါေပမဲ့ ရတဲ့ပံုမွန္သမ်ွကို trefoil ပံုျပန္ရေအာင္ ျဖတ္မပစ္ပဲနဲ ့ျပန္လုပ္လို ့ရပါတယ္ ဒါေႀကာင္ ့ trefoil ဟာ unknot မဟုတ္ပါဘူး
တကယ္ေတာ ့trefoil က အဆံုးမရွိတဲ့ infinite knot
ေတြထဲကပထမဆံုး knot ပါပဲ

trefoil က လက္ယာရစ္နဲ့လက္ဝဲရစ္ ၂ မ်ိဳးရွိပါတယ္
symmetrical ျဖစ္တယ္ေပါ ့ trefoil knot ကို untie
ျဖစ္ေအာင္ ဆိုလိုတာက အလိမ္ေျပေအာင္ တနည္း unknot
နဲ ့တူေအာင္ ဘယ္ Reidemeister move ကမွမလုပ္နိုင္ပါဘူး
ဒီmove က ၃ မ်ိဳးရွိျပီး ဒီ move ထပ္ခါထပ္ခါလုပ္မႈေအာက္မွာ
တူညီတဲ့ isomorphic knot ၂ ခုဟာ တခုကတခုကိုေျပာင္းလို ့ရပါတယ္ မတူရင္ေတာ ့ေျပာင္းမရဘူးေပါ ့

knot theory ကို lord Kelvin ကမ်ိဳးေစ့ခ်ေပးခဲ့တာပါ
သူကမတူညီတဲ့ အက္တမ္ေတြဟာ မတူညီတဲ့ knot လို ့ယူဆ
ခဲ့ပါတယ္ ဒီအခ်က္မွားခဲ့ေပမဲ့ သခ်ၤာပညာရွင္ေတြအတြက္ေတာ ့
ေလ့လာစရာဘာသာရပ္တိုးခဲ့ပါတယ္ ခုအခါ string theory
လိုဘာသာ ေပၚလာတဲ ့အခ်ိန္မွာ stringsေတြရဲ ့ေနွာင္ဖြဲ ့မႈနဲ့ အတူ
knot သီဝရီက တေခါတ္ျပန္ဆန္းခဲ့ပါျပီ

haemophilus influenzae ရဲ့ Protein အသားဓါတ္ေမာ္လီက်ဴး တမ်ိဳးရဲ့ protein folding က
trefoil shape ပါ

မွတ္ခ်က္။ ။

ဒီမွာေရးတာက နာမည္အသံထြက္ေတြမွားနိုင္ပါတယ္ မွားခဲ့ရင္သည္း
ခံပါ အဂၤလိပ္လို ပါတာေတြက keyword ပါ အင္တာနက္မွာ
ထပ္သိခ်င္ရင္ ရွာဖို ့ပါ တခ်ိဳ ့အခ်က္ေတြမွားနိုင္ပါတယ္ တျခားသူေတြေရးထားတာကိုလည္းရွာဖတ္ပါ common ျဖစ္တဲ့
concept က မွန္ဖို ့မ်ားပါတယ္