လတ္ေလာင္

လတ္ေလာင္ ၁

ကြ်န္ေတာ္တို ့ကိုယ္ေရာက္ေနတဲ ့ေနရာ ကို ရွာခ်င္ရင္ ခုေခတ္မွာလြယ္သြားပါျပီ ဖုန္းေလးကိုဖြင့္ GPS က လက္တီက်ဴ ့
ေလာင္ဂ်ီက်ဴ ့ ကို ေျမပံုေကာ တည္ေနရာနာမည္ေကာျပေပးမွာ
ပါ ဒါေပမဲ ့ဟိုတုန္းကေတာ့ဒီကိစၥဟာမလြယ္ပါ ခုေခတ္မွာလည္း
ဖုန္းမရတဲ့ ေနရာမွာဆို မလြယ္ပါ ဒီေတာ့ တည္ေနရာသိခ်င္ရင္
လတ္ နဲ ့ေလာင္ ကိုသိမွပါ

လတ္ ေလာင္ ဆိုတာဘာလဲ ေျမျပန္ ့မွာ ေတာ့အေပါင္းအသင္း
ခ်င္းတေနရာမွာခ်ိန္းျပီဆိုပါေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့က ေနရာကို
ေလးေထာင့္ကြက္မ်ား ျဖစ္ေအာင္ ေဒါင္လိုက္နဲ ့ အလ်ားလိုက္မ်ဥ္း
မ်ားဆြဲ လိုက္မွာပါ ေဒါင္လိုက္မ်ဥ္းကိုဘ 1 2 3 စသျဖင့္ေပးျပီး
အလ်ားလိုက္မ်ဥ္းကို a b c ေပးရင္ 1a 3b စသျဖင့္ တည္ေနရာ
အမွတ္ကို ေဖာ္ျပနိုင္မွာပါ

လတ္ေလာင္ကလည္း ဒီအႀကံအတိုင္းပါပဲ ကြာတာက ကမ႓ာ က
လံုးတဲ့ အတြက္ ေျဖာင့္တဲ့ မ်ဥ္းေတြအစား စက္ဝိုင္းေတြကိုသံုးပါ
တယ္

ကမ႓ာက ကိုယ့္ဝန္ရိုးေပၚမွာ ကိုယ္လည္ေနပါတယ္ ဒီဝန္ရိုး က
ေတာင္နွင့္ေျမာက္ဝန္ရိုးစြန္းကိုျဖတ္သြားပါတယ္ ဒီဝန္ရိုးနဲ ့
ေထာင့္မွန္က်ျပီး ကမ႓ာကို ေျမာက္ နဲ ့ေတာင္ျခမ္းအတိအက်ပိုင္း
ထားတဲ ့ စက္ဝိုင္းကို အီေကြတာ ေခၚပါတယ္ အီေကြတာနဲ့ အျပိဳင္
စက္ဝိုင္းမ်ားဟာ ဝန္ရိုးစြန္းဘက္ကို အခ်င္းတျဖည္းျဖည္းေသးငယ္
သြားပါတယ္ ဒါကလတ္တီက်ဴ ့ ဝါ လတ္ပါ  လတ္ မ်ဥ္းကို ေဒါင့္
အားျဖင့္တိုင္းပါတယ္ အႀကီးဆံုး အခ်င္းရွိတဲ့ အီေကြတာစက္ဝိုင္း
ရွိရာ ျပင္ညီကေန လတ္ စက္ဝိုင္းရွိ ရာ ဆြဲထားတဲ့ စိတ္မွန္း မ်ဥ္း
ရဲ့ ႀကားကေဒါင့္ ကို φ လို ့ေခၚပါတယ္ ေျမာက္ျခမ္းကို φ Nနဲ ့
ေတာင္ျခမ္းကို φ S လို ့ေရးပါတယ္ အီေကြတာမွာ 0° ျဖစ္ျပီး
ေတာင္ နဲ ့ေျမာက္ဝင္ရိုးစြန္းမွာ 90° ျဖစ္ပါတယ္ ေအာက္မွာ
ပံုပါပါတယ္

ေလာင္ကိုေတာ့ အီေကြတာကို ေထာင့္မွန္က်တဲ့ အထူးေနရာက
စက္ဝိဳင္းကို meridian လို ့ေခၚပါတယ္ ေလာင္စက္ဝိုင္းအားလံုး
ဟာ အခင္းအတူတူပါ ဒါေႀကာင့္ လန္ဒန္ေတာင္ပိုင္း
Greenwich ကိုျဖတ္တဲ့ စက္ဝိုင္းကို သတ္သတ္မွတ္မွတ္ယူပါ
တယ္ ဒီစက္ဝိုင္းက ကမ႓ာ ဟိုဘက္ျခမ္းမွာ ရုရွ ပစိဖိတ္နဲ ့ ဖီဂ်ီတို ့ကိုျဖတ္ပါတယ္ ေလာင္ကိုလဲ ေဒါင့္ အားျဖင့္တိုင္းျပီး λ လို ့ေခၚ
ႀကပါစို ့ Greenwich မွာ 0° ရွိျပီး ဖီဂ်ီမွာ 180° ရွိပါတယ္
ဖီဂ်ီမွာျဖတ္တဲ့ 180° meridian မ်ဥ္းကို international
date line လို ့ေခၚပါတယ္ သူ ့ကိုျဖတ္ေက်ာ္ရင္ တရက္ထတိတိ
ေစာျခင္း သို ့ေနာက္က်ျခင္းကိုျဖစ္ေစပါတယ္
Greenwich ရဲ ့ေရွ ့ကို λ E လို ့ေခၚျပီး ေနာက္ကို λ w လို ့ေခၚပါတယ္

ဒီနည္းနဲ ့ပိုတိက်တဲ ့တည္ေနရာကိုရပါတယ္ ဘာေႀကာင့္ လဲဆိုေတာ့ သင္ဟာ ကမ႓ာ့မ်က္နွာျပင္ေပၚမွာရွိတာနဲ ့ လတ္
ေလာင္စက္ဝိုင္း ၂ ခု ဆံုရာ အမွတ္ေပၚေရာက္ေနမွာမို ့ပါ
ဥပမာ Greenwich ကို 51.48° N, 0° W နဲ့ ျပနိုင္ျပီး နယူးေယာက္က 40.7484 N, 73.9857 W နဲ ့ျပနိုင္ပါတယ္

ဒါေပမဲ့ ဒီလတ္ေလာင္ကို ဘယ္လိုရွာမလဲ ????
ဆိုပါေတာ ့သင္ဟာ ပင္လယ္ထဲမွာ ဖုန္းမပါဘဲ ဆိုရင္ ဘိုလုပ္ႀက
မတုန္း

ဆက္လက္ေဖာ္ျပပါမည္ ဒီ ပို ့စ္က plus မဂၢဇင္းကိုမွီးပါတယ္
လတ္ေလာင္ ၂ (  ယခင္ပို ့စ္မွအဆက္ )

ဆိုပါစို ့သင္က ပင္လယ္ထဲမွာေလွတစီးနဲ ့စြန္ ့စားရွာေဖြသူ
လတ္တီက်ဴ ့ကိုဘယ္လိုရွာမလဲ ဒါက ေရွး ကပင္လယ္ျပင္မွာ
နယ္ေျမစြန့္စားရွာေဖြသူ ခရီးသြားတို ့အတြက္အေရးပါတဲ့ ကိစၥ
ပါ သူတို ့ကေကာင္းကင္က ေနနဲ ့ႀကယ္မ်ားကို ႀကည့္ျပီးသြား
ခဲ ့ႀကပါတယ္ ဒီလိုလုပ္ဖို ့အတြက္ ႀတိဂိုနိုေမထရီ နဲနဲ ေတာ့
လိုပါတယ္ ေအာက္မွာ ပံုေတြျပထားျပီး အစဥ္လိုက္ ႀကည့္ပါ

ေကာင္းကင္ မွာ ႀကယ္ေတာ္မ်ားမ်ားက အခ်ိန္နဲ့ အမ်ွတည္ေနရာ
ေျပာင္းေနပါတယ္ ဒီမွာမေျပာင္းတဲ ့ႀကယ္အခ်ိဳ ့ရွိပါတယ္ ေျမာက္
ဝင္ရိုးစြန္းတည့္တည့္ ကဓူဝံႀကယ္လိုပါ သူတို ့က ကမ႓ာကေန
သိပ္ေဝးလြန္း ေတာ့ မေျပာင္းလဲဘူးထင္ရတာပါ

ကမ႓ာ့ မ်က္နွာျပင္ေပၚက အမွတ္တခုမွာ သင္ရွိေနမယ္ဆိုရင္
မိုးကုတ္စက္ဝိုင္းရွိရာေရွ ့တည့္တည့္ တဆံုးကိုႀကည့္
လိုက္ပါ ဒီ line of sight က ကမ႓ာ ကို tangent
က်တဲ့ မ်ဥ္းပါ t လို ့ေခၚပါမယ္  ဒီေနရာကေန
ေျမာက္ျခမ္းကိုႀကည့္ရင္ဓူဝံႀကယ္ကို ေတြ ့ရပါမယ္
ဒီ line of sight အကဲႀကည့္မ်ဥ္း ကို l လို ့ေခၚပါမယ္

ဒီ t နဲ ့ l ႀကားက ေဒါင့္ ကို θ လို ့ေခၚပါမယ္  ဒီ ေဒါင့္ θ ဟာ
လတ္တီက်ဴ ့ ေဒါင့္ တန္ဖိုး φ နဲ ့တူတူပါပဲ

ဒါကဘယ္လိုျဖစ္နိုင္တာလဲ???
ဒါကိုသတ္ေသျပဖို ့ေအာက္က ပံုေတြကိုႀကည့္ပါ

l နဲ ့ t မ်ဥ္းကို ဆက္ဆြဲရင္ ေနာက္ထပ္ ထိပ္ဆိုင္ေဒါင့္ရပါတယ္
ထိပ္ဆိုင္ေဒါင့္၂ခုဟာတူပါတယ္

Xအမွတ္ဟာ တိုင္းတာသူရွိမယ့္တည္ေနရာပါ Oက ကမ႓ာ့အလယ္
ဗဟိုပါ X နဲ ့ O ကိုဆက္တဲ့မ်ဥ္း r ဟာ အခ်င္းဝက္ပါ t က tangent ပါ tangent တိုင္းေပၚကို အခ်င္းဝက္ဟာ ေဒါင့္မွန္
က်ပါတယ္ ဒါေႀကာင့္ θ ရဲ့ ကပ္ရက္ေဒါင့္ တန္ဖိုးက 90°- θ ပါ

မ်ဥ္း l , အီေကြတာ e နဲ ့ r တို ့က ေဒါင့္မွန္ႀတိဂံ ကိုျဖစ္ေစပါတယ္
ႀတိဂံ တခုရဲ ့အတြင္းေဒါင့္ ၃ ခုေပါင္းျခင္းက 180° ပါ
ဒီမွာ လိုခ်င္တာက φ ပါ  φ က လတ္တီက်ဴ ့ေပါ့ က်န္ ၂ ေဒါင့္ကသိျပီဆိုေတာ့ φ ကိုရွာနိုင္ပါတယ္

          φ = 180 - (  90 + [  90- θ ]  ) = θ

ဒီနည္းနဲ ့သင္ေရာက္ေနတဲ ့ေနရာရဲ ့လတ္တီက်ဴ ့ဟာ မိုးကုတ္စက္
ဝိုင္းအထက္က ဓူဝံႀကယ္ရွိေနမဲ့ေဒါင့္ပါပဲ

ဒါကိုဂရိ ပညာရွိ ဟစ္ပါခ်ဴ့စ္က ကမ႓ာႀကီးလံုးမွန္းမသိခင္ လြန္
ခဲ့ေသာ နွစ္ ၂၀၀၀ ကပဲတြက္နိုင္ခဲ့ပါတယ္
ေတာင္ကမ႓ာျခမ္းမွာေတာ့ ဓူဝံႀကယ္ကို မျမင္နိုင္ပါ ဒါေပမဲ့
southern cross constellation နဲ ့ southern
pointers ဆိုတဲ့ ႀကယ္ ၂ လံုးကို သံုးနိုင္ပါတယ္

ဒါဆိုေလာင္ဂ်ီက်ဴ ့ကေကာ ဒါကေနာက္ထပ္ ပံုျပင္တခုပါ

ဆက္လက္ေဖာ္ျပပါမည္

လတ္ေလာင္ ၃

လတ္ တိုင္းနည္းကို ဟစ္ပါခ်ဴ ့စ္လက္ထက္ ကတည္းက သိေပမဲ့
ေလာင္ ကေတာ့ 18 ရာစု ထိခက္ခဲတဲ ့ျပသနာပါ တိက်မွန္ကန္တဲ့ နည္းလမ္းကို မေတြ ့ရပါဘူး ေနာက္ေတာ ့နာရီေတြရဲ ့အကူအညီ
နဲ ့ ေျဖရွင္းနိုင္ခဲ့ပါတယ္

လတ္တီက်ဴ ့ေျပာင္းရင္ ဓူဝံႀကယ္ ရဲ့ ေဒါင့္ကေျပာင္းပါတယ္
ဒါေႀကာင့္လတ္ကို ဓူဝံႀကယ္ေဒါင့္ c ကို သံုးျပီးရွာလို ့ရပါတယ္
ေလာင္ကေတာ့မရပါ

ဘာေႀကာင့္လဲဆိုေတာ့ေလာင္ကိုေျပာင္းလိုက္ရင္ ေအာက္ပံုမွာ
ျပထားသလို ဓူဝံႀကယ္ေဒါင့္ c က မေျပာင္းလဲလို ့ပါ

ဒီမွာေျပာင္းလဲတာက အခ်ိန္ပါ Greenwich ကေန ေရွ့ ကို
တိုးတာနဲ ့အမ်ွ 15° တိုင္းမွာ ၁ နာရီေရွ့တိုးပါတယ္
ဥပမာ Greenwich ရဲ့အခ်ိန္က ၁၂ နာရီဆိုပါစို ့ သူ ့ေရွ ့က
15°E မ်ဥ္းမွာ အခ်ိန္က ၁ နာရီပါ Greenwich ရဲ ့ေနာက္
15° W မွာ ၁၁ နာရီပါ

ဒီေတာ့ သင္က သင္ရွိေနတဲ့ ေနရာရဲ ့ေဒသ စံေတာ္ခ်ိန္ကိုလဲသိ
မယ္ Greenwich ရဲ ့စံေတာ္ခ်ိန္လည္းသိမယ္ဆိုရင္ ဒီစံေတာ္
ခ်ိန္ ကြာျခားခ်က္ကေန ေလာင္ဂ်ီက်ဴ ့ ဒီဂရီ ကြာျခားခ်က္ကို
ျပန္တြက္ယူနိုင္ပါတယ္

ဒီမွာေဒသစံေတာ္ခ်ိန္တြက္တာက ေနကိုႀကည့္ရင္ရပါတယ္ ဒါေပမဲ့
Greenwich စံေတာ္ခ်ိန္ကိုသိဖို ့ကေတာ ့ဒီတုန္းက နာရီ တလံုး
သယ္သြားဖို ့ပါပဲဒါကခုခ်ိန္မွာလြယ္ကူ တဲ့ကိစၥ ျဖစ္ေပမဲ ့ ဒီတုန္းက
ေတာ့ ရွိတဲ့ နာရီေတြဟာ ခရီးဒဏ္ေႀကာင့္ လိႈင္းလူးျခင္းေဆာင့္
ျခင္းမ်ားနဲ ့မမွန္ခဲ ့ပါ 1707 ခု မွာ ဆယ္လီသေဘၤာေမွာက္မႈႀကီး
ျဖစ္ပြားခဲ ့ပါတယ္ အဂၤလိပ္ သေဘၤာ ၄ စင္းဟာ ဆယ္လီကြ်န္းနား
မွာ နစ္ျမဳပ္ခဲ ့တာပါ သူတို ့ရဲ ့ဆိပ္ကမ္း  ပို ့စ္ေမာက္နဲ ့သိပ္မေဝး
ေပမဲ ့ ေလာင္ဂ်ီက်ဴ ့ အတိအက်မတြက္နိုင္မႈ နဲ ့ဆိုးရြားတဲ ့ရာသီ
ဥတုက သေဘၤာသား ၂၀၀၀ ေက်ာ္ေသဆံုးေစခဲ ့ပါတယ္ အဂၤလိပ္သမိုင္းမွာေတာ ့အဆိုးရြားဆံုး သေဘၤာေမွာက္မႈေပါ့

စပိန္နဲ ့ဒက္ ခ်္ေတြက ဒီ ေလာင္ျပသနာ ကိုေျဖရွင္းနိုင္မဲ ့သူကို
ဆုေငြေပးမယ္လို ့ေႀကျငာထားတယ္ ၁၇၁၄မွာ အဂၤလိပ္ကလည္း
ဒါကိုရွင္းနိုင္ရင္ ေပါင္ ၂ ေသာင္း ေပမယ္ေပါ့ နည္းအမ်ိဳးမ်ိဳးနဲ ့ရွင္း
ႀကပါတယ္ အခိိန္မွန္ေဟာင္တဲ့ေခြးကိုေလွေပၚတင္မယ္တို ့ဘာတို ့
ေပါ့ တခ်ိဳ့ ကေတာ့ လနဲ ့ႀကယ္ေတြကိုတြက္ျပီး အခ်ိန္မွန္းမယ္ေပါ့

၁၇၃၀ ေနာက္ပိုင္းမွ ဂြ်န္ဟယ္ရစ္ဆင္ က ေရေႀကာင္းသံုးနာရီကို
တီထြင္ခဲ ့ပါတယ္ ဆုေတာ္ေငြကေတာ့ဘုတ္အဖြဲ ့ကညစ္ထားလို ့
၁၇၇၃ ႀကမွ ေဂ်ာ ့III ဆီ အယူခံဝင္မွ အကုန္ရခဲ ့ပါတယ္တဲ ့

ခုေခတ္မွာ အင္တာေနရွင္နယ္ဒိတ္လိုင္းအပါအဝင္ လတ္ေလာင္
ေတြ ေကြ ့ေနတာကေတာ့ သက္ဆိုင္ရာေဒသႏၲရ အစိုးရေတြရဲ့
ေျပာင္းလဲထားမႈေႀကာင့္ ျဖစ္ပံုရပါတယ္

plus ကိုမီွးပါတယ္