ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ဘက္ညီမႈ

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ ဘက္ညီမႈ

သံလိုက္ေမာ္ဒယ္လ္

လန္ဒူးသီဝရီကိုရွင္းျပဖို႔ အတြက္ေတာ့ သံလိုက္ဓာတ္ဝင္ေနတဲ့ သံနီကယ္လ္နဲ ကိုေဘာ့လိုသတၴ  ုကိုျမင္ၾကည့္ပါ ဒါေတြဟာက်ဴရီအပူခ်ိန္လို႔ေခၚတဲ့ အပူခ်ိန္မွတ္မွာ အေျခေျပာင္းပါတယ္ က်ဴရီအပူခ်ိန္က ျပင္သစ္သိပၸံပညာရွင္ပယ္ရီက်ဴရီကိုဂုဏ္ျပဳမွည့္ေခၚထားတာပါ သူဟာ နာမည္ေက်ာ္ေမရီက်ဴရီရဲ႕အမ်ိဳးသားပါ သံရ႕အပူခ်ိန္က ၁၀၄၃ ကယ္လ္ဗင္ ျဖစ္ပါတယ္ ဆဲလ္စီးရပ္စ္နဲ႔ဆို ၇၇၀ ဒီဂရီပါ ဒိအwပူခ်ိန္ရဲ႕အထက္မွာ သံေuတြဟာ သူ႔ရဲ႕သံလိုက္ဓာတ္ကို ဆံုးရႈးံပါတယ္ ဒိအပူခ်ိန္ရဲ႕ေအာက္မွာေတာ့သံေတြဟာအလိုအေလ်ာက္ သံလိုက္ဓာတ္ဝင္လာပါတယ္

လန္ဒူးသီဝရီကိုရိုးရွင္းေအာင္လုပ္ထားတဲ့သံလိုက္ေမာ္ဒယ္လ္နဲ႔ရွင္းျပနိုင္ပါတယ္ သံအက္တမ္အုပ္စုတခုကိုျပင္ညီေပၚမွာအစီအရီတင္ထားတယ္လို႔ျမင္ၾကည့္ပါသံအက္တမ္တလံုးခ်င္းစီမွာ ေသးငယ္တဲ့သံလိုက္စက္ကြင္း တခုစီရွိၿပီးစက္ကြင္းက္ို ကိုယ္စားျပဳတဲ့ဗက္တာ (ျမႇားေသးေသးေလးကိုျမင္ၾကည့္ပါ)ဟာအေပၚ သို႔ ေအာက္ direction တခုခုကိုဦးတည္ေနမွာပါ

သာမိုဒိုင္နမစ္နိယာမ အရ ဒီလိုအဖြဲ႕အစည္းမ်ိဳးဟာ မ်ွေျခ equilibrium ကို အလြယ္တကူေရာက္သြားပါတယ္ မ်ွေျခဟာ စြမ္းအင္အနည္းဆံုးမ္ို႔ပါ ကပ္လ်က္သံအက္တမ္၂ခု ဟာ ကိုယ္စီရဲ႕သံလိုက္ဗက္တာကို တူညီတဲ့ direction ကို ၫႊန္းခဲ့မယ္ဆိုရင္ စြမ္းအင္ဟာ နည္းနည္းပဲလိုပါတယ္ ဒါေၾကာင့္သံအက္တမ္တိုင္းဟာdirection အတူတူ ကိုၫႊန္းဖို႔ tendency ပါလာပါတယ္ ဒါေပမယ့္ အပူခ်ိန္ျမင့္မွာေတာ့ စြမ္းအင္ဟာအက္တမ္မ်ားကိုလႈပ္ရွားေစၿပီးdirection ေပါင္းစံု(ယခုဥပမာတြင္ one dimension ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ အေပၚ သို႔ေအာက္၂ ဖက္သာ) ကိုဦးတည္ေစပါသည္ ထို႔ေၾကာင့္ကပ္လ်က္အက္တမ္၂ခု ဟာ direction တူညီခ်င္ေသာ္လည္းၿခံဳၾကည့္လ်င္ ဥိးတည္ရာစံုေနပါတယ္ စနစ္system တခုလံုးေနနဲ႔ၾကည့္ရင္ သံလိုက္စက္ကြင္းဟာ သုည ပါ အခ်င္းခ်င္းေျခဖ်က္လို႔ေပ်ာက္ပ်က္သြားပါတယ္

အပူခ်ိန္ကိုခ်မယ္ဆိုရင္ေတာ့စြမ္းအင္မျပင္းေတာ့တဲ့အတြက္ သံလိုက္ဗက္တာ မ်ားဟာ direction တူေနေသာေၾကာင့္ သံလိုက္စက္ကြင္းကိုျဖစ္ေပၚေစပါတယ္

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ ဘက္ညီမႈ(၃)

Broken symmetry to orders

ဒါကိုဘက္ညီမႈနဲ႔ ရွင္းျပနိုင္ပါတယ္ အေျခေျပာင္းအမွတ္အထက္မွာ သံလိုက္ဗက္တာမ်ားဟာ ပရမ္းပတာျပန္႔ႀကဲေနပါတယ္ သံအက္တမ္ တခုခ်င္းစီရဲ႕သံလိုက္ဗက္တာဟာ direction ေပါင္းစံုကို ညီတူညီမ်ွဦးတည္ပါတယ္ ဘယ္ direction ကမွဦးစားေပးမဟုတ္ပါ အားလံုးဟာျဖစ္တန္စြမ္းအတူတူပါ ထို႔ေၾကာင္ အေပၚ သို႔ ေအာက္ direction မ်ားနွင့္ ဆက္စပ္ၿပီး ေျပာရလ်င္ ဘက္ညီမႈရွိသည္ဟုဆိုနိုင္ပါသည္ အေျခေျပာင္းအမွတ္ေအာက္ေရာက္လ်င္မူ ၎ဘက္ညီမႈေပ်ာက္ဆံုးၿပီး သံလိုက္ဓာတ္ျဖစ္ေပၚလာပါသည္

ေနာက္တခ်က္မွာ ဘက္ညီမႈေပ်ာက္ဆံုးသြားတိုင္းအစီအစဥ္က်နမႈ order ေပၚေပါက္လာပါသည္ အက္တမ္မ်ား direction တခု သို႔သာ လွည့္ၾကပါေတာ့သည္ လန္ဒူးရဲ႕ခြဲျခမ္းစိတ္ျဖာမႈဟာအေရးပါတဲ့အခ်က္ပါ သူက order ကိုတိုင္းတာတဲ့ parameter တခုရွိရမယ္လို႔အႀကံျပဳပါတယ္ critical point(အေျခေျပာင္းအမွတ္) ရဲ႕အထက္မွာparameter က သုညျဖစ္ရပါမယ္ system ဟာ symmetry ျဖစ္ေပမဲ့ orderမရွိေသာေၾကာင့္ သံံလိုက္စြမ္းအင္မရွိေသာေၾကာင့္ျဖစ္ပါတယ္

critical point ေအာက္မွာေတာ့ parameter ဟာ non zero valueပါ အလိုေလ်က္ေပၚလာတဲ့ order နဲ႔ သံလိုက္ဓာတ္ကိုကိုယ္စားျပဳဖို႔ပါ  ဒီparameter ဟာ သံလိုက္ျဖစ္ေပၚျခင္းကိုကိုယ္စားျပဳတဲ့အတြက္ M လို႔ေခၚရင္

M = ( up - down)  /  ( up + down)

up က အေပၚၫႊန္ေသာ အက္တမ္အေရအတြက္

down က ေအာက္သို႔ၫႊန္ေသာ အက္တမ္အေရအတြက္

သံလိုက္ျဖစ္ေပၚျခင္းသည္ အသားတင္ up မ်ား၏အေရအတြက္ကို စုစုေပါင္းအေရအတြက္ျဖင့္စားျခင္းပင္ျဖစ္ပါသည္ critical point အထက္တြင္ အေရအတြက္တူေသာေၾကာင့္ zero ရၿပီးေအာက္တြင္ non zero value ေဆာင္ပါသည္

M သည္လက္ေတြ႕တိုင္းတာနိုင္ေသာေၾကာင့္ အပူခ်ိန္နွင့္လိုက္ေလ်ာညီစြာေျပာင္းလဲသည္ဟုယူဆနိုင္ပါသည္ ထို႔ေၾကာင့္စြမ္းအင္နွင့္ဆက္စပ္ေသာဆက္သြယ္ခ်က္ကိုရွာနိုင္ပါသည္

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ဘက္ညီမႈ (၄)

M နွင့္စြမ္းအင္

လန္ဒူး ေနာက္တဆင့္လုပ္တာကေတာ့ system ရဲ႕စြမ္းအင္ကို M (magnetization) အားျဖင့္ေဖာ္ျပေသာညီမ်ွခ်င္းကိုရွာေဖြတာပါ ရႈပ္ေထြးတဲ့အတြက္သာမာန္ဆိုခက္ခဲပါတယ္ ဒါေပမဲ့ critical point အနားတဝိုက္မွာေတာ့ ရႈပ္တာေတြကိုေမ့ထားနိုင္ပါတယ္ လန္ဒူးက စြမ္းအင္E ကို M ရဲ႕ polynomial မွာျဖန္႔လိုက္ပါတယ္

E  (M)  =  a + bM + cM^2 +  dM ^3 +          
                  eM^4  +  .............

Polynomial ပါ a  b c d e မ်ားက coeffiecient ျဖစ္ပါတယ္ M ကို power တဆင့္ျခင္းတင္ၿပီးေပါင္းရမွာပါ ေျပာစရာရွိတာက ဒီဂဏာန္းဟာ အလြန္ႀကီးတဲ့ပမာဏျဖစ္နိုင္သလား ဆိုတာပါ ဒါေပမဲ့ M ရဲ႕ ညီမ်ွခ်င္းပံုစံေၾကာင့္ ဂဏာန္းဟာအလြန္တရာမႀကီးပါ သခ်ၤာအေခၚ convergence ျဖစ္တယ္လို႔ေျပာနိုင္ပါတယ္

လန္ဒူးရဲ႕ရည္႐ြယ္ခ်က္က စြမ္းအင္အတိအက်တြက္ဖို႔မဟုတ္ပါ  E ဟာ M နဲ႔ဘယ္လိုေျပာင္းလည္းအၾကမ္းဖ်ဥ္းမွန္းဖို႔ပါ ထို႔ေၾကာင့္ a ကို ေမ့ ထားနိုင္ပါတယ္ က်န္တာမွာလည္း မကိန္းပါဝါနဲ႔ M ေတြ ဟာ ျဖဳတ္ထားနိုင္ပါတယ္ ပထမကိန္း M^1 အေပါင္းစြမ္းအင္ေပးၿပီး ဒုတိယ ကိန္း M^3 မွာ အနႈတ္စြမ္းအင္ေပးပါသည္ direction အားလံုးသည္ျဖစ္တန္စြမ္းအတူတူပင္ျဖစ္ူသည္ဆိုေသာ ယူဆခ်က္ကို ဆန္႔က်င္ေသာေၾကာင့္ပယ္ပါသည္

ထို႔ေၾကာင့္polynomial တြင္ စံုကီန္းမ်ားသာပါဝင္ပါသည္ ထို႔ျပင္ ပါဝါ ၄ခုထက္ပိုေသာကိန္းမ်ားကိုလည္းဖယ္နိုင္ပါသည္ critical point တြင္ M ၏  တန္ဖိုးမွာ အလြန္နည္းပါသည္ ၏ ဂဏာန္းမ်ိဳးကို ပါဝါတင္လ်င္သုည နီးပါးထြက္ေသာေၾကာင့္ပယ္ပါသည္ ေနာက္ဆံုးရလာဒ္မွာ

E( M) = aM^2  +  bM^4

ေျမႇာက္ေဖာ္ကိန္းမ်ားမွာ အျမင္ရွင္းေစရန္ a နွင့္ b ကိုသာသံုးထားပါသည္  a နွင့္ b ၏  တန္ဖိုး အထူးသျဖင့္လကၡဏာ ကိုသိလ်င္ qualitatively သိနိုင္ပါသည္
b သည္ အနႈတ္ကိန္းျဖစ္လ်င္ ေအာက္ပါ graph ကိုရပါသည္ ၎တြင္အနည္းဆံုးစြမ္းအင္မရွိေတာ့ပါ ထို႔ေၾကာင့္သဘာဝကိုကိုယ္စားမျပဳနိုင္ပါ

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ ဘက္ညီမႈ (၅)

ယခု အခါ b အေပါင္းကိန္းနွင့္ a အေပါင္းကိန္းျဖစ္ပါက graph သည္ စြမ္းအင္အနိမ့္ဆံုးအေျခ ၁ ခုရွိေသာမ်ဥ္းေကြးကိုရပါသည္ ေအာက္တြင္ပံုမ်ားကိုျပထားပါသည္ စြမ္းအင္အနိမ့္ဆံုးအေျခ minima မွာ zero တြင္ရွိပါသည္
a အနႈတ္ နွင့္ b အေပါင္းတြင္ထူးျခားခ်က္ျဖစ္ေပၚလာပါသည္ minima ၂ ခုရွိပါသည္ ဤgraph ၂ ခုတြင္ ဘယ္အရာမွန္သလဲ လန္ဒူးက ဒိလိုယူဆပါတယ္ critical point ရဲ႕အေပၚမွာ သံလိုက္မျဖစ္တဲ့အတြက္သုည စြမ္းအင္အနိမ့္ဆံုးျဖစ္ေသာေၾကာင့္ပထမ graph နွင့္ညီပါသည္
critical point ေအာက္မွာေတာ့ equilibrium Mအတြက္ သုညမဟုတ္ပါ ဒုတိယ graph နွင့္တူပါသည္
ထို႔ေၾကာင့္ a သည္ point အထက္တြင္ အေပါင္းျဖစ္၍ေအာက္တြင္ အနႈတ္ျဖစ္သည္ အေျခေျပာင္းျဖစ္စဥ္သည္ parameter a ၏ အပူခ်ိန္နွင႔္ေျပာင္းလဲျခင္းေၾကာင့္ျဖစ္ေပၚလာရေၾကာင္းေတ့ြနိုင္သည္စြမ္းအင္graph မွာcritical point အထက္၌ minima တခုတည္းျဖစ္ေသာ္လည္း ေအာက္၌ ၂ခုျဖစ္လာရသည္ အပူခ်ိန္က်ဆင္းမႈနွင္အတူ နဂိုက minima အေျခမွာရုတ္တရက္ maxima ျဖစ္သြားၿပီး ( minima ၂ခုရွိေသာgraph တြင္ အလယ္ခံုးေလး၏ထိပ္) စြမ္းအင္ခ်ရန္လိုေသာေၾကာင့္ minima ၂ခု မွတခုသ္ို႔ေ႐ြးခ်ယ္ ဆင္းသက္ရသည္ ျဖစ္တန္ေခ် အတူတူ ျဖစ္ေသာေၾကာင့္ random ေ႐ြးခ်ယ္ပါသည္ဤသို႔သက္ဆင္းျခင္းမွာSymmetry breaking ျဖစ္ျခင္းပင္ျဖစ္ပါသည္

မက္စီကန္ ဦးထုပ္

လန္ဒူးညီမ်ွျခင္းသည္ စနစ္အားလံုးနဲ႔ ဒိုင္မင္းရွင္းပိုမ်ားေသာအေျခအေနတြင္လည္းအသံုးျပဳနိုင္သည္ ဒိုင္မင္းရွင္းတခုတိုးလ်င္ ျပင္ညီေပၚ၌သံလိုက္ဗက္တာကိုတင္ေသာအခါ စက္ဝီုင္းေပၚရွိအမွတ္တိုင္း၌ႀကိဳက္ရာminima တြင္ေနနိုင္ပါသည္မက္စီကန္ဦးထုပ္ပံုေခၚသည္
လန္ဒူးသည္သူ၏သီဝရီကို superfluid helium ၏ အေျခေျပာင္းျခင္းအတြက္ေအာင္ျမင္စြာရွင္းျပနိုင္ခဲ့ၿပီး  ၁၉၆၂ နွစ္ နိုဗယ္လ္ဆုကိုရရွိခဲ့ပါသည္ သူ၏သူငယ္ခ်င္းျဖစ္သူဗီုက္တလီဂ်င္းဇဗက္ သည္လည္း superconductor အေျခေျပာင္းျခင္းအတြက္ ၎သီဝရီကိုသံုး၍ရွင္းျပနိုင္ခဲ့သည္

ဟစ္ ျဖစ္စဥ္မွာလည္း၎ကိုအေျခခံပါသည္

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ဘက္ညီမႈ (၇)

ျဒပ္ထုရွိေသာ အမႈန္မ်ားပါဝင္လာျခင္းသည္ ေပါင္းစပ္သီဝရီ၏ ဘက္ညီမႈ Symmetry ကိုဖ်က္ဆီးေနပါသည္ သီဝရီမွာသံုးမရျဖစ္ေနပါသည္

ရူပေဗဒပညာရွင္ပီတာဟစ္ဂ္ကသတိျပဳမိေသာအခ်က္မွာ ၎ျပႆနာတြင္ဘက္ညီမႈအလိုလိုခ်ိဳးဖ်က္ေသာ ျဖစ္စဥ္တခုသာရွိေနလ်ွင္ သီဝရီ၏ေကာင္းေသာအစိတ္အပိုင္းမ်ားကိုထိန္းသိမ္းၿပီး အခ်ိဳ႕ေသာအစိတ္ပိုင္းမ်ားကိုကြယ္ဝွက္ေပးနိုင္ပါလိမ့္မည္ လန္ဒူး၏ေမာ္ဒယ္လ္ကိုသာအသံုးျပဳလ်င္အားလံုးကြက္တိျဖစ္ေနမည္ကိုဟစ္ဂ္ ကသတိျပဳမိခဲ့သည္
 

၁၉၆၄ ခုနွစ္တြင္ဟစ္ဂ္သည္ လန္ဒူး ၏ idea ကို အမႈန္ရူပေဗဒဘာသာစကားသို႔ ဘာသာျပန္ေပးခဲ့သည္ ထို႔ေနာက္ လွ်ပ္စစ္သံလိုက္အားနွင့္ အားေပ်ာ့ အမႈန္တို႔တြင္ရွိေသာ ဘက္ညီမႈကိုအလိုေလ်ာက္က်ိဳးပ်က္ေစခဲ့သည့္ေမာ္ဒယ္လ္ တခုကို ရွင္းလင္းျပခဲ့သည္

လ်ွပ္စစ္သံလိုက္  နွင့္အားေပ်ာ့တို႔ကို တခုတည္းေသာ လ်ွပ္စစ္သံလိုက္အားေပ်ာ့၏ မ်က္နွာ ၂ဖက္အျဖစ္ ၾကည့္ျမင္နိုင္သည္ ဤနည္းျဖင့္ နဂိုက ၄ မ်ိဳးရွိေသာ အေျခခံအားမွာ ၃ မ်ိဳးသာက်န္ေတာ့သည္ ဤအခ်က္မွာ လ်ွပ္စစ္နွင့္ သံလိုက္ အားကို မိုက္ကယ္ ဖာရာေဒး နွင့္ ဂ်ိမ္းစ္ ကလက္ခ္ မက္စ္ဝဲလ္ တို႔ေပါင္းစပ္ခဲ့ၿပီးေနာက္ အႀကီးမားဆံုးေပါင္းစပ္သီဝရီပင္ျဖစ္ပါသည္ ၁၉ ရာစုနွစ္တြင္ ဟစ္ဂ္သည္ ေပါင္းစပ္သီဝရီကို မဖာ္ထုတ္နိုင္ခဲ့ေသာ္လည္း ၎ေပါင္းစပ္မႈ၏ေနာက္မွျဖစ္စဥ္ကိုရွင္းျပနိုင္ခဲ့သည္ စတီဗင္ဝိုင္းဘက္ ကေနာက္တဆင့္တက္ၿပီး ဟစ္ဂ္၏ idea က္ိုယူ၍ လ်ွပ္စစ္သံလိုက္အားေပ်ာ့သီဝရီ ကို တည္ေဆာက္ေပးနိုင္ခဲ့ပါသည္  ရွယ္လ္ဒန္ ဂလက္ရႈိး နွင့္ အက္ဗဒူ ဆာလမ္ တို႔လည္း ဤေမာ္ဒယ္လ္ကို သီျခားစီေတြ႕ရွိခဲ့ၾကၿပီး နိုဗယ္လ္ဆုရရွိ ခဲ့သည္ ၎ ကို ဂလက္ရႈိး- ဝိုင္းဘက္- ဆာလမ္ ေမာ္ဒယ္လ္ဟုေခၚပါသည္

ဟစ္ဂ္ျဖစ္စဥ္မည္သို႔အလုပ္လုပ္ပါသနည္း ကြၽန္ုပ္တို႔သည္ အေျခခံ အမႈန္မ်ားကို အလြန္ေသးငယ္ေသာဘီးလိယက္လံုးေလးမ်ားေျပးလႊားတိုက္ခိုက္လြင့္စဥ္ေနသည္ဟုျမင္ၾကည့္တတ္ၾကသည္ ကြမ္တမ္စက္ကြင္းသီဝရီအရ ဤသို႔ျမင္ၾကည့္ျခင္းသည္မမွန္ပါ   (Quantum field theory QFT သည္ လက္ရွိသဘာဝကို ကိုယ္စားျပဳေသာ အမွန္တရားျဖစ္သည္ လက္ေတြ႕စမ္းသပ္ခ်က္မ်ားကေထာက္ခံၿပီးျဖစ္သည္) ၎သီဝရီတြင္အမႈန္မ်ိဳးစိတ္တိုင္းကို ကြမ္တမ္စက္ကြင္းတခုအျဖစ္အဓိပၸာယ္ဖြင့္သည္ ကြမ္တမ္စက္ကြင္းမ်ားမွာ space ကိုထိုးေဖာက္စိမ့္ဝင္ေနေသာ စက္ကြင္းမ်ားျဖစ္သည္  (စက္ကြင္းဆိုသည္မွာသခ်ၤာအရ space ၏ point တိုင္းတြင္ရွိေသာသခ်ၤာပစၥည္း ဥပမာ  number / vector / matrix / tensor / operator  စသည္တို႔ျဖစ္သည္) at each point of space တြင္ စက္ကြင္း ( တန္ဖိုး) မ်ားသည္ စပရိန္တြင္ဆြဲခ်ည္ထားေသာအေလးတုန္းကဲ့သ္ို႔ တုန္ခါေနပါသည္ က်ြန္ုပ္တို႔ကအမႈန္အျဖစ္ယူဆေသာအရာမွာ စက္ကြင္း၏လႈပ္ရွားမႈပင္ျဖစ္သည္

သင္သည္ စက္ကြင္းကို ေနရာတိုင္းတြင္ရွိေသာ ကြမ္တမ္( ဆိုလိုသည္မွာ  ၁ခု၂ခုေရတြက္နိုင္ေသာ) ေက်ာက္ေၾကာအျဖစ္ျမင္ၾကည့္နိုင္ပါသည္ အမႈန္မရွိလ်င္ေက်ာက္ေၾကာမ်ားသည္ ပံုမွန္တုန္ခါေနၿပီး အမႈန္ကိုမႈေက်ာက္ေၾကာမ်က္နွာျပင္မွဂယက္တခုအျဖစ္ျမင္ၾကည့္နိုင္သည္ အရွိန္ျဖင့္သြားေနေသာအမႈန္ကိုမႈေက်ာက္ေၾကာေပၚတြင္ေ႐ြ႕ေနေသာလိႈင္းတြန္႔အျဖစ္ျမင္နိုင္သည္ တခုနွင့္တခုတိုက္မိေသာအမႈန္မ်ားကို လွိုုုုင္း၂ ခုဆံုသည္နွင့္ကိုယ္စားျပဳနိုင္သည္

သခ်ၤာအရ ယင္းစက္ကြင္းမ်ားကိုစေကလာ စက္ကြင္းျဖင့္ကိုစားျပဳနိုင္သည္ စေကလာ စက္ကြင္းဆိုသည္မွာေနရာတိုင္းတြင္ရွိေသာ ကိန္း(number) တခုျဖစ္သည္ ၎ကိန္းသည္ ထိုေနရာရွိအမႈန္ေပၚတြင္ရွိေသာသက္ေရာက္မႈ၏ ပမာဏကိုကိုယ္စားျပဳပါသည္

ဟစ္ဂ္သည္ ကြမ္တမ္စက္ကြင္း phi (ဖိုင္ဟုအသံထြက္ရန္ symbol မွာ fb page တြင္ ေရးရန္မလြယ္သျဖင့္ ဖိုင္ျဖင့္သာေဖာ္ျပသြားပါမည္ ေအာက္တြင္ေဖာ္ျပထားေသာပံုတြင္မႈ symbol ကိုေတြ႕နိုင္သည္)

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ ဘက္ညီမႈ(၈)

ဟစ္ဂ္သည္ကြမ္တမ္စက္ကြင္း ဖိုင္ ကို လန္ဒူး၏ သီဝရီတြင္ပါရွိေသာ parameter အျဖစ္သက္မွတ္ခဲ့သည္ သူ၏စက္ကြင္းအသစ္ဖိုင္သည္ လန္ဒူးသီဝရီရိွပံုစံအတိုင္းသာ အတည္စြမ္းအင္ရွိမည္ဆိုလ်ွင္ ဘက္ညီမႈ က်ိဳးေပါက္ပံုကို အေျခခံအားအမႈန္သီဝရီတြင္ေဖာ္ျပနိုင္သည္ ( ဤတြင္ ဘက္ညီမႈက်ိဳးပ်က္ျခင္းမွာ graph 1 မွminima ၂ခုပါေသာ graph 2 သို႔ေျပာင္းျခင္းကိုဆိုလိုသည္ ပထမဂရပ္တြင္ minima ၁ခုရွိၿပီး ယင္းminima တြင္ေနေသာ ဖိုင္သည္ ဘက္တိုင္းအတြက္ျဖစ္တန္စြမ္းအတူတူပင္ျဖစ္သျဖင့္ ဘက္ညီသည္ သို႔ရာတြင္ ဂရပ္ ၂ သို႔ေရာက္ေသာအခါ minima ၂ခုရွိသျဖင့္တခုခုသို႔ဝင္ေရာက္ေနရာယူရမည္ျဖစ္ရာ ဘက္တခုခုကိုေ႐ြးျခင္းျဖင့္ ဘက္ညီမႈက်ိဳးျပတ္သြားပါသည္ ဤနည္းျဖင့္symmetry braking mechanism ကိုေဖာ္ျပနိုင္ပါသည္ ဟစ္ဂ္ညီမွ်ျခင္းမွာ equation 1 ျဖစိသည္ ေအာက္တြင္ထပ္မန္ေဖာ္ျပထားသည္ ဖိုင္သည္ စက္ကြင္း၏တန္ဖိုးကိုေဖာ္ျပသည္ Vမွာ အတည္စြမ္းအင္ျဖစ္ၿပီး alpha နွင္ beta မွာ ေျမႇာက္ေဖာ္ကိန္းျဖစ္သည္ ဖိုင္စကြဲ ( ဖိုင္၂ထပ္ကိန္း) မွာ ဖိုင္စက္ကြင္း၏ေ႐ြ႕လ်ားမႈက္ုကိုယ္စားျပဳသည္ ဖိုင္ဖို႔သ္(ဖိုင္၄ထပ္ကိန္းမွာ) မတိုက္မိခင္ အမႈန္၂ခု နွင့္ တိုက္ၿပီးအမႈန္၂ခုကိုကိုယ္စားျပဳပါသည္ဘီတာသည္၎တိုက္္မိမႈတြင္ရွိေသာသက္ေရာက္မႈ၏ျပင္းအားျဖစ္သည္ပံုအားျဖင့္ေအာက္တြင္ေဖာ္ျပထားသည္ ဤညီမ်ွျခင္းမွာဖိုင္စက္ကြင္း၏ေ႐ြ႕လ်ားမႈနွင့္တိုက္မိလြင့္ထြက္မႈမ်ားကိုပံုေဖာ္ၿပီး ၎ျဖစ္စဥ္တြင္ရွိေသာစြမ္းအင္ကိုတြက္ထုတ္ေပးသည္ အယ္လ္ဖာ သည္ဟစ္ဂ္အမႈန္ကိုဖန္တီးရန္လိုအပ္ေသာစြမ္းအင္ျဖစ္သည္

ဟစ္ဂ္အမႈန္နွင့္ ဘက္ညီမႈ( ၁၀)

ျဒပ္ထုေပးေသာအေျခေျပာင္းျခင္း

    ဟစ္ဂ္က စၾကာဝဠာ၏မဟာေပါက္ကြဲမႈျဖစ္ၿပီးလ်ွင္ ၿပီးခ်င္း အေျခေျပာင္းလည္းျခင္း (ေရမွေရခဲသို႔ သံလိုက္မရွိရာမွသံလိုက္ရွိရာသို႔ေျပာင္းလဲသကဲ့သို႔ ) တခုျဖစ္ပြားခဲ့ေၾကာင္းအဆိုျပဳခဲ့သည္ ထိုအခါဖိုင္၏ အနိမ့္ဆံုးစြမ္းအင္အေျခသည္ ေနရာတိုင္းတြင္ သုညျဖစ္ပါသည္ က်ြႏု္ပ္တို႔၏သံလိုက္ေမာ္ဒယ္လ္ တြင္၎မွာcrtical point ၏အထက္၌ သံလိုက္ျဖစ္ျခင္း M သည္သုညျဖစ္ေနေသာအေျခအေနျဖစ္ပါသည္

လန္ဒူးသီဝရီအရ စြမ္းအင္ေလ်ာ့က်လာေသာအခါ alpha ၏ တန္ဖိုးသည္လည္းေလ်ာ့နည္းလာၿပီး critical point ေအာက္ ေရာက္ေသာအခါ ၎သည္အနႈတ္တန္ဖိုး ေဆာင္ပါသည္ထိုအခါအတည္စြမ္းအင္ဂရပ္သည္ မက္စီကန္ဦးထုပ္ပံုျဖစ္လာပါသည္ ေအာက္တြင္ပံုကိုေဖာ္ျပထားပါသည္ အေျခေုပါင္းအမွတ္ေအာက္တြင္ဟစ္စက္ကြင္း၏အနိမ့္ဆံုးစြအမ္းအင္အေျခminima သည္ ဦးထုပ္အေျခရွိ စက္ဝိုင္းတေလ်ာက္ျဖစ္ပါသည္ ဟစ္စက္ကြင္းသည္ယခုအခါစြမ္းအင္ဆံုးရႈးၿပီးစနစ္တခုလံုးသည္ ၎စက္ဝိုင္း၏ အမွတ္တခုခုသို႔ က်ပန္းဆင္းသက္ပါသည္ သို႔ရာတြင္ ၎အမွတ္မ်ားတြင္စြမ္းအင္မွာ သုညမဟုတ္ေသာတန္ဖိုးျဖစ္သည္ ၎သုညမဟုတ္ေသာတန္ဖိုးကို t ဟုေခၚၾကပါစို႔ ရလာဒ္မွာ ဟစ္စက္ကြင္းသည္ ဗလာနယ္တြင္ပင္ သုညမဟုတ္ေသာစြမ္းအင္ရွိေနျခင္းပင္  ျဖစ္သည္ သံတြင္သံလိုက္စက္ကြင္းျဖစ္ေပၚသကဲ့သို႔ပင္ျဖစ္သည္ ႔